مساله ریاضی گره کانوی چیست و لیزا پیکیریلو چگونه این مسئله را حل کرد؟

یک دانشجوی مقطع دکترای دانشگاه تگزاس آمریکا موفق شد در اوقات فراغت خود طی کمتر از یک هفته جواب یک مسأله ریاضی را که ۵۰ سال حل نشده باقی مانده بود، پیدا کند. به گزارش بی بی سی، لیزا پیکیریلو، موقع کار روی تز دکترای خود جواب این مسأله ریاضی که به "گره کانوی" (Conway knot) معروف است را پیدا کرد. پیکیریلو حین صحبت با یکی از اساتید دانشگاه به نام کامرون گوردون - که او هم ریاضی‌دان است- به طور تصادفی به محاسبات خود اشاره کرد. او به سایت علمی "کوانتا" در مورد واکنش استادش گفت: "او فریاد زد 'باید بیشتر از این هیجان‌زده باشی'. دیوانه شده بود. " مساله گره کانوی سال ۱۹۷۰توسط ریاضی‌دان بریتانیایی، جان هورتون کانوی مطرح شد، اما لیزا پیکیریلو اولین بار در سال ۲۰۱۸ در یک سمینار در مورد آن شنید. پروفسور گوردون می‌گوید: "فکر کنم متوجه نشده بود مسأله‌ای قدیمی و معروف را حل کرده است. " مطالعه خانم پیکیریلو اوایل سال جاری در مجله تخصصی ریاضیات به نام "Annals of Mathematics " شد. او از زمان حل این مسأله به عنوان استادیار در موسسه فناوری ماساچوست (دانشگاه ام‌ای‌تی) مشغول به کار شده است. خاویر آرامایونا، پژوهشگر در دانشگاه مستقل مادرید و عضو انجمن علوم ریاضی اسپانیا می‌گوید: "مسأله گره کانوی مدت‌ها بی جواب مانده بود و بسیاری از ریاضی‌دانان برجسته رویش کار کرده، اما موفق به حل آن نشده بودند. "

گره‌های ریاضی چه هستند؟

گره‌ها موضوع اصلی شاخه‌ای بسیار خاص از ریاضیات به نام توپولوژی هستند. به عبارت ساده، توپولوژی علم مطالعه رفتار اشیاء هنگام تغییر شکل، پیچش و کشیدگی است بدون این که بشکنند یا پاره شوند. تئوری گره‌ها یکی از شاخه‌های توپولوژی است. بر خلاف بیشتر نمونه‌های واقعی، دو سر یک گره ریاضی به هم چسبیده‌اند- در واقع، ساده‌ترین این گره‌ها به شکل یک حلقه است که نمی‌توان آن را باز کرد. اما هرچه تعداد تقاطع‌ها در یک گره بیشتر باشد، پیچیده‌تر هم خواهد شد. ماریتانیا سیلورو، از موسسه ریاضی دانشگاه سویا می‌گوید: "برای درک موضوع یک طناب را تصور کنید. نظریه گره به مطالعه تغییر شکل‌هایی می‌پردازد که می‌توان در این طناب ایجاد کرد. به عبارت دیگر، ما چگونگی پیچاندن، خم کردن، تا کردن، کشیدن، فشردن و.. روی این طناب را بررسی می‌کنیم. کاری که نمی‌توانیم انجام دهیم، بریدن آن است. این کار ممنوع است. " توپولوژی در حوزه‌های علمی مختلف کاربرد‌های مهمی دارد و دانشمندان از آن برای مطالعه طیف گسترده‌ای از موضوعات از رفتار بازار‌های اقتصادی گرفته تا شکل مولکول‌های دی‌ان‌ای استفاده کرده‌اند.

مساله گره کانوی سال ۱۹۷۰توسط ریاضی‌دان بریتانیایی، جان هورتون کانوی مطرح شد

مسئله ریاضی گره کانوی

جان هورتون کانوی، مردی که در پس این مساله ریاضی قرار داشت، آوریل امسال در ۸۲ سالگی بر اثر ابتلا به بیماری کووید-۱۹ از دنیا رفت. این استاد دانشگاه اهل لیورپول، ریاضی‌دانی پرکار، تاثیرگذار و با جذبه بود که در دانشگاه‌های معتبری از جمله کمبریج و پرینستون تدریس می‌کرد. سیوبان رابرتز که زندگینامه کانوی را نوشته، او را "دوست داشتنی‌ترین خودشیفته دنیا " توصیف می‌کند: " ترکیب ارشمیدس، میک جگر، سالوادور دالی و ریچارد فاینمن (فیزیک‌دان آمریکایی) در یک نفر. ". اما چطور یک دانشجوی دکترا توانست به این سرعت مسأله معروف مطرح شده توسط این ریاضیدان را حل کند؟ لیزا پیکیریلو گرهی مشابه با گره ۱۱ تقاطعی کانوی ساخت که مطالعه روی آن پیچیدگی کمتری داشت. او می‌توانست از یافته‌های خود حین مطالعه و حل این گره، برای رسیدن به جواب گره کانوی استفاده کند. پیکیریلو به مجله کوانتا گفت: "در طول روز به خودم اجازه کار روی این مساله را نمی‌دادم، چون آن را ریاضیات حقیقی نمی‌دانستم. به آن به چشم تکلیف درسی نگاه می‌کردم؛ بنابراین به خانه رفتم و انجامش دادم. "

گره‌ها موضوع اصلی شاخه‌ای بسیار خاص از ریاضیات به نام توپولوژی هستند

لیزا پیکیریلو در مین، ایالتی با بیشترین جمعیت روستانشین در آمریکا به دنیا آمد و در کالج بوستون ریاضی خواند. او سال ۲۰۱۳، وقتی دوره لیسانس خود را می‌گذراند، برنده بورس بنیاد ملی علوم برای ادامه تحصیل شد.

جان هورتون کانوی آوریل امسال در ۸۲ سالگی بر اثر ابتلا به بیماری کووید-۱۹ از دنیا رفت

الیسندا گریگزبی، یکی از اساتید پیکیریلو به روزنامه کالج بوستون گفت: " وقتی شروع کرد، هیچ پیشینه‌ای در نظریه گره‌ها نداشت و هیچ‌گونه آموزش ریاضی فراتر از جبر خطی ندیده بود. اما طی یک هفته محاسبات را به خوبی انجام می‌داد و این باعث دردسر بسیاری از دانشجویان شد. "

لیزا پیکیریلو از زمان حل این مسأله به عنوان استادیار در موسسه فناوری ماساچوست (دانشگاه ام‌ای‌تی) مشغول به کار شده است

"باز شدن " گره کانوی به دست لیزا پیکیریلو احتمالا به زنان بیشتری برای کار کردن در حوزه ریاضیات که در آن شکاف جنسیتی وجود دارد، انگیزه خواهد داد. بنابر آمار وزارت کار آمریکا، زنان تنها ۲۶ درصد از مجموع "شاغلین در حوزه کامپیوتر و ریاضی" را تشکیل می‌دهند.